谯定字天授，涪陵人。幼年喜欢学习佛学，把佛教的理论解析归于儒家。后来向郭曩氏学习《易》学，从“见乃谓之象”一句入门。郭曩氏，世代家居南平，始祖在汉代时为严君平的老师，世传《易》学，大概是象数之学。谯定一天到达汴州，听说伊川程颐在洛阳讲道，穿着干净衣服前往拜见，弃其《易》学而学习程氏之学。于是得闻程学精义，造诣愈加深厚，盛大而迫归。其后程颐被贬谪涪州，确为谯定的家乡，北山有石崖，师友前往其间，涪州人为它取名为读易洞。

　　靖康初年，吕好问推荐谯定，钦宗召他为崇政殿说书，因议论不相合，辞谢不赴任。高宗即皇帝位，谯定还在汴州，右丞许翰又推荐他，诏令宗泽由津渡送他到行在。到达维扬，寓居旅舍，非常贫寒，皇帝所宠幸的一个宦官碰巧与他是邻居，赠给他食物不接受，给他衣物也不接受，留下金钱而离去，谯定把它纳于袖内还给了他，其自立的操行就像这样。皇帝打算任用他，适逢金兵来到，失去谯定所在的地方。谯定再返回蜀地，喜爱青城山大面的景胜，隐居在山中，蜀人指他所在的地方叫谯岩，敬爱谯定而不敢直呼其名，称他为谯夫子，有绘其肖像而祭祀的，久而不衰。谯定《易》学得之于程颐，传授给胡宪、刘勉之，而冯时行、张行成就得到谯定的其他学问。谯定后不知所终，樵夫牧童往往有看见他的，世人传说他成了仙。

　　刘勉之字致中，建州崇安人。自幼努力学习，一天背诵几千句。过了二十岁，因乡举进入太学。当时蔡京专权，禁止不得挟带元..书籍，从此伊、洛之学不能传布。刘勉之求得伊、洛之书，每到深夜，同宿舍的学生都睡了，就偷偷抄写而默默背诵。谯定到达京城，刘勉之听说他跟从程颐交游，精于《易》学，于是师事谯定。不久刘勉之厌恶科举业，告别诸生返归，见到刘安世、杨时，都去他们那里请教学业。等回到家里，就在县城近郊构屋为书堂，读书其中，力耕自给，身心淡泊，于世无求。与胡宪、刘子翼互相往来，每天以讲论切磋学问为事。

　　绍兴年间，中书舍人吕本中疏奏刘勉之的行义志业以闻，朝廷特召他前往宫廷。秦桧正主张和议，担心刘勉之见到皇帝后坚持主战主张，于是不予引见，只令在后省策试发给笔札而已。刘勉之知道与秦桧合不来，就谢病归家。闭门谢客十多年，求学的人连续不断，按照他们的才能品德，为他们讲说圣贤教学的门径以及圣贤以往言行的美德。刘勉之所居住的地方有白水河，人们称他叫白水先生。贤士大夫自赵鼎以下都对他尊敬仰慕愿意与他交往。后来秦桧日益专横，赵鼎被流窜而死，许多贤士大夫被禁锢，刘勉之最终不再出仕。

　　刘勉之丝毫不妄求取。妻子的娘家富有，没有子嗣，谋划把资产全部归于女儿，刘勉之不接受，把这些资产赠给同族的贤能之人，命他们祭祀。他的朋友朱松去世，把后事嘱托给他，而且训诫儿子朱熹受学于他。刘勉之经营管理朱家，又像儿子侄子一样教导朱熹。朱熹得到道学，从刘勉之开始。绍兴十九年(1149)，刘勉之去世，享年五十九岁。

　　郭雍字子和，他的先世是洛阳人。父亲郭忠孝，官至太中大夫，以师礼相待程颐，撰写《易说》，别号兼山先生，自己有传。郭雍继承了父学，通晓时务，隐居峡州，在长扬山谷之间放纵不受拘束，别号白云先生。

　　乾道年中，因峡州太守任清臣、湖北安抚使张孝祥向朝廷推荐，旌表召用不去，赐号冲晦处士。孝宗熟知郭雍贤能，每每对辅佐大臣称赞他，命令所在州郡每年季节时令致礼存问。后来改封颐正先生，命令监司派遣官员前去询问郭雍所想说的话，全部记录交进朝廷。这时，郭雍年纪有八十三岁了。

　　淳熙初年，求学的人辑集程颢、程颐、张载、游酢、杨时以及郭忠孝、郭雍共七家，为《大易粹言》传布于世。此书记述郭雍的学说说：

　　《易》贯通天地人，包括万理。伏羲氏画八卦，得于上天而使天显明。文王的功德，得于人而使人显明。伏羲氏为上天画八卦，天，是君王的意志，所以至尊中正的五对人来说是君王。文王的功德为大地，地，是做臣民之道，所以具备中庸德行的二对人来说是臣民。以五、二上下二卦分别而言之就是这样。综合六爻来说，那么九三、九四卦都是人道，所以叫作中爻。

　　《乾》卦，万物创始的伟大根元，通行无阻，祥和有益，无所不正，而且执著，起初叫四德。后来又叫乾元，是开始通行无阻。只有像柔顺健行的母马般，执著于正道，才会有利，君子只有安详地执著于正道，才会吉祥。因此四德作为乾、坤二义也是可以的。乾，是阳健的东西。坤，是阴柔的东西。按《乾》一卦来说，那么元与亨是阳健之类，利与贞是阴柔之类。这就像春夏秋冬虽然作为四季，按阴阳来看，那么春夏为阳，秋冬为阴。天的功能之所以说元亨利贞，就像立天的道理，是属阴与阳之类。地的功能之所以说元亨利贞，就像立地的是阴柔与阳刚之类。人之所以说元亨利贞，就像立人的道理，是仁与义之类。

　　又《坤》卦的六五，坤虽然是臣道，五其实是君王的位置，虽然用柔德，但不妨害其为君王，就像《乾》卦的九二，虽然具有君王的德行，但不妨害他为君王。所以乾有二君，德无两君；坤有两臣，德无二臣。六五爻以柔德居于尊位，是最屈己尊人的君王。江河大海之所以能够成为众多溪流之王，是因为它善于屈己尊人。屈己尊人本来是坤的德性。黄色，是中色，颜色中最完美的色；裳，是下衣，这是用最完美的德行而尊人屈己。

　　郭雍的创新精到到这样的程度。淳熙十四年(1187)，去世。